როგორ პოულობთ დისკრიმინატორის ფესვებს?

2024 ავტორი: Michael Samuels | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-16 01:46

Ფესვები კვადრატული განტოლების

თქვი x² = -1 არის კვადრატული განტოლება. არ არსებობს რეალური რიცხვი, რომლის კვადრატი უარყოფითია. ამ განტოლებისთვის, არ არსებობს რეალური რიცხვითი გადაწყვეტილებები. მაშასადამე, გამოთქმა (ძვ² - 4ac) ეწოდება დისკრიმინანტი კვადრატული განტოლების ცულის² + bx + c = 0.

ხალხიც ეკითხება, რას გეუბნება დისკრიმინანტი ფესვებზე?

ის დისკრიმინანტი არის კვადრატული ფორმულის ნაწილი კვადრატის ქვეშ ფესვი სიმბოლო: b²-4ac. ის დისკრიმინაციული ეუბნება არის თუ არა ორი გამოსავალი, ერთი გამოსავალი, თუ არა.

მეორეც, რამდენი ფესვი არის დისკრიმინაციული უარყოფითი? ეს ყველაფერი პირდაპირ კვადრატული ფორმულისგან მოდის. თუ დისკრიმინატორი დადებითია, მაშინ გაქვთ, რაც იწვევს ორ რეალურ რიცხვით პასუხს. თუ ის უარყოფითია, თქვენ გაქვთ, რაც იძლევა ორ რთულ შედეგს. და თუ ბ² - 4ac არის 0 მაშინ თქვენ გაქვთ, ასე რომ თქვენ გაქვთ მხოლოდ ერთი გამოსავალი.

ანალოგიურად, ადამიანები კითხულობენ, როგორ დაამტკიცოთ, რომ განტოლებას არ აქვს ნამდვილი ფესვები?

თუ დისკრიმინანტი ნულზე მეტია, ეს ნიშნავს, რომ კვადრატული განტოლებას აქვს ორი ნამდვილი , განსხვავებული (განსხვავებული) ფესვები რა x² - 5x + 2. თუ დისკრიმინანტი მეტია ნულზე, ეს ნიშნავს, რომ კვადრატული განტოლებას არ აქვს რეალური ფესვები რა ამიტომ, არსებობს არ არის ნამდვილი ფესვები კვადრატამდე განტოლება 3x² + 2x + 1.

რას ნიშნავს, როდესაც განტოლებას თანაბარი ფესვები აქვს?

თანაბარი ან ორმაგი ფესვები რა თუ დისკრიმინანტი ბ² - 4ac უდრის ნულოვანი, რადიკალი კვადრატულ ფორმულაში ხდება ნული. ამ შემთხვევაში, ფესვები არიან თანაბარი ; ასეთი ფესვები ზოგჯერ უწოდებენ ორმაგს ფესვები რა ამიტომ, ფესვები არიან თანაბარი.